德国最有影响力的十位数学家

德国的教育水平一直闻名于世,德国对于教育的注重和科研成就也是所有人有目共睹的。德国近现代历史上曾经诞生了许多伟大数学家，特意挑选出其中个人觉得最优秀的十位数学家：

NO10康托尔

等级:天才
类型:创造性突破

代表性成果:
1.集合论
2.超穷数理论

简评:

最具有革命性的数学家康托尔，两千多年来，科学家们接触到无穷，却又无力去把握和认识它，这的确是向人类提出的尖锐挑战。康托尔以其思维之独特，想象力之丰富，方法之新颖绘制了一幅人类智慧的精品——集合论和超穷数理论，令19、20世纪之交的整个数学界、甚至哲学界感到震惊。可以毫不夸张地讲，“关于数学无穷的革命几乎是由他一个人独立完成的。”而他创立的集合论，已经成为了现代数学基础理论大厦。

NO9外尔

等级:天才
类型:大师

代表性成果:
1.群论
2.积分方程
3.黎曼曲面

简评:

希尔伯特的继承人，对表示论，李群李代数，微分拓扑，复几何等分支都有奠基性贡献。由于数学各学科研究越来越广泛而深入，庞加莱，希尔伯特去世后，因而现代已经没有在数学所有领域都通的数学家了，外尔被称为上世纪上半叶出现的最后一位“全能数学家”。

NO8.狄利克雷

等级:天才
类型:开创性突破

代表性成果:
1.解析数论(创始人)
2.数学分析
3.数学物理

简评:

狄利克雷在数学和力学两个领域都做出了名垂史册的重大贡献，尤以分析、数论、位势论为最。

“狄利克雷是一位极有洞察力的数学家，给出了现代函数概念的精确解释"。并提出新的单值函数概念，还提出所谓“狄利克雷函数”、所谓“狄利克雷积分”等。他还在位势论、热学、磁学、数学物理等方面也有一些创造。

并提出新的单值函数概念，还提出所谓“狄利克雷函数”、所谓“狄利克雷积分”等。他还在位势论、热学、磁学、数学物理等方面也有一些创造。

NO7.雅可比

等级:超天才
类型:大师

代表性成果:

1.代数学
2.椭圆函数论
3.复变函数论

简评:

雅可比对数学具有非常深刻的洞察力，用天才已经无法形容他的数学天赋，他可怕的心算能力历史上估计仅次于欧拉。他的工作包括代数学、变分法、数学分析，复变函数论和微分方程，以及数学史的研究。将不同的数学分支连通起来是他的研究特色。他不仅把椭圆函数论引进数论研究中，得到了同余论和型的理论的一些结果，还引进到积分理论中。而积分理论的研究又同微分方程的研究相关联。此外，尾乘式原理也是他提出的。

现代数学许多定理、公式和函数恒等式、方程、积分、曲线、矩阵、根式、行列式以及许多数学符号都冠以雅可比的名字，可见雅可比的成就对后人影响之深。

NO6.魏尔斯特拉斯

等级:超天才
类型:史诗性突破

代表性成果:
1.数学分析(现代分析学之父)
2.微积分严格化
3.复变函数论
4.提出ε-N语言和ε-δ语言

简评:

老魏是一位具有深刻洞察力和观察力的超级数学天才，以ε-δ语言，系统建立了实分析和复分析的基础，基本上完成了分析的算术化和严格化，被誉为"现代分析之父"。

并且为微积分严格化，做出了史诗性贡献，通过澄清极小、极大、函数、导数等概念，他排除了在微积分中仍在出现的各种错误提法，扫清了关于无穷大、无穷小等各种混乱观念，决定性地克服了源于无穷大、无穷小朦胧思想的困难。

今天，分析学能达到这样和谐可靠和完美的程度本质上应归功于魏尔斯特拉斯的科学活动”。

NO5.诺特

等级:超天才
类型:革命性突破

代表成果:
1.抽象代数(抽象代数之母)
2.诺特定理
3.数学物理

简评:

她的研究领域为抽象代数和理论物理学。她善于藉透彻的洞察建立优雅的抽象概念，再将之漂亮地形式化，她彻底改变了环、域和代数的理论。

她从不同领域的相似现象出发，把不同的对象加以抽象化、公理化，然后用统一的方法加以处理，完成了《环中的理想论》这篇重要论文。这是一项非常了不起的数学创造，它标志着抽象代数学真正成为一门数学分支，或者说标志着这门数学分支现代化的开端。诺特也因此获得了极大的声誉，被誉为是“现代数学代数化的伟大先行者”，“抽象代数之母”。

NO4.莱布尼茨

等级:准神
类型:百科全书式数学家

代表性成果:
1.微积分(创始人)
2.数理逻辑
3.数学符号
4.拓扑学

简评:

德国哲学家、数学家，历史上少见的通才，被誉为十七世纪的亚里士多德。

莱布尼茨几乎精通他所处时代所有数学分支，拓扑学这个当代最难的数学分支之一，最早就是他提出的。他发明的微积分比牛顿的简单先进，他的微积分和数学符号在世界几乎占有统治地位。。。。。。

NO3.希尔伯特

等级:准神
类型:数学界无冕之王

代表性成果:
1.不变量理论
2.代数数域理论
3.几何学

简评:

作为20世纪的数学教父，他的伟大成就几乎遍及当时所有数学分支，对基础数学都做出了开创性贡献。

他于1900年8月8日在巴黎第二届国际数学家大会上，提出了新世纪数学家应当努力解决的23个数学问题，被认为是20世纪数学的至高点，对这些问题的研究有力推动了20世纪数学的发展，在世界上产生了深远的影响。希尔伯特领导的数学学派是19世纪末20世纪初数学界的一面旗帜，希尔伯特被称为“数学界的无冕之王”，他是天才中的天才。

NO2.高斯

级别：神
类型：统治时代

代表性成果：
1.算术探索（初等数论集大成者，代数数论萌芽，18世纪最伟大的数学著作，不解释）
2.曲面内蕴微分几何（黎曼几何的重要源头，微分几何奠基之作，非欧几何代表工作之一，启发现代几何学）
3.概率论正态分布
4.高斯绝妙定理
5.高斯电磁定律

简评：

做为古典数学集大成者，现代数学的重要启发者和奠基人，王子的成就覆盖了数学各个分支，公认的数论史上第一人，几何学史上top5，初等数论集大成者，代数数论萌芽始祖，现代微分几何鼻祖，对概率论作出重大贡献，并且在非欧几何，代数数论，椭圆函数论，椭圆积分作出早期系列工作，并且在电磁学，大地测量学，天文学等取得不凡成绩。

王子的学术成就遍布数学各个领域和分支，并且极具深度与完成度，毫无疑问，在一切时代，高斯都是史上最伟大的数学家之一！尤其在学术广度，全面度以及公众影响力，以及数学史地位，高斯基本上都是公认的数学之王，历史第一人。

NO1.黎曼

等级:超神
类型：超越时代

代表性成果：
1.黎曼几何(人类数学史，物理史，乃至思想史，史上最重要一次智慧与认知突破，对整个人类意义层面上来说，黎曼几何产生的时空观念，堪与牛顿力学，进化论，相对论，量子力学等相媲美，其重要意义远超过微积分和群论，没有争议。)
2.黎曼曲面，流形(现当代数学，物理的最重要的数学构造和基础工具之一，不解释)
3.黎曼洛赫定理(当代代数几何乃至物理学的数学中心定理中心支柱之一，不解释)
4.黎曼映射定理(听说过黎曼曲面的高维单值化定理吗？不解释)
5.黎曼猜想(最重要的数学猜想，史上最惊艳的个人秀，单核碾压全时代数论学者包括高斯无压力，一篇仅仅八页的短文，160年前，迄今未被超越)

简评:

从纯数学学术成就角度来看，黎曼占据榜首是不存在任何争议的，这么说可能会让很多高斯粉,欧拉粉,牛顿粉不开心，但从数学成就的角度来看，黎曼无论在重要性，影响力，颠覆性个突破性上，都远远超过高斯,欧拉,牛顿，换言之，黎曼在数学上的成就，大约等于高斯加欧拉再加上牛顿和庞加莱的总和，他们的差距大概这么远。
黎曼以下的数学家，跟他差距都比较大，基本不在一个等级上，除了庞加莱在拓扑学难度上可以稍微接近之外。

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